基本不等式习题

题目

基本不等式习题
设m,n∈（0,﹢∞）,求证：mn/m+n≤√mn/2
感觉好难啊,

答案

证明 因为 m,n∈（0,﹢∞）
所以 m + n ≥2√(mn)
所以 mn/(m+n)≤ mn/(2√mn)
= (√mn)^2/(2√mn)
= √mn/2
即：mn/(m+n) ≤√mn/2