三角函数题目cos3x/cosx=1/3

题目

三角函数题目cos3x/cosx=1/3
已知X是锐角
且cos3x/cosx=1/3
求sin3x/sinx
想了很久,题目简单,做起来难啊

答案

sin(3x)/sinx-cos(3x)/cosx
=[sin(3x)cosx-cos(3x)ssinx]/sinxcosx
=sin(3x-x)/sinxcosx
=sin2x/[0.5sin(2x)]
=2
=>
sin(3x)/sinx=2+1/3