高数之曲率
题目
高数之曲率
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.
答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
答案
y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣= (1+ (1/x)^2)^(3/2) / (x^(-2))=x^2 * (1+ x^(-2) )^(3/2)对它求导=2x*(1+x^(-2))^(3/2) +x^2 * 3/2*(1+x^(-2))^(1/2) *(-2)x^(-3)=2x*(1+x^(-2))*(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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