已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是_．

题目

已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是______．

答案

∵不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}
a+b＜0且3（a+b）+2a-3b=0
∴a=0，b＜0
∴不等式（a-3b）x+（b-2a）=-3bx+b＞0
x＞

1

3

故答案为：{x|x＞

1

3

}