已知矩阵M存在逆矩阵M-1,若α是矩阵M对应于特征值λ特征向量,求证α也是矩阵M-1的特征向量,并求对应特征值

题目

答案

M可逆,所以M的所有特征值都非零,λ≠0.
由Mα＝λα两边左乘以M-1,得M-1Mα＝λ(M-1α),所以M-1α＝(1/λ)α,所以α也是矩阵M-1的特征向量,对应特征值是1/λ

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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