已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 _．

题目

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 ______．

答案

设A（x1，y1），B（x2，y2），且方程有两个不同的解得到：△=p2-4q＞0，把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x12=3y1①，x12+px1+q=0②，①-②整理得：px1+3y1+q=0③；同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的...