已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).（1）求证：数列{an}是等比数列.（2）设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证：数列{bn}的前n项和Sn＜1/3

题目

已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1(n∈N*).（1）求证：数列{an}是等比数列.（2）设bn=(2^n)/(an*a(n-1)),求证：数列{bn}的前n项和Sn＜1/3

答案

你题目抄错了,是求证数列{an-1}是等比数列.数列{bn}的前n项和Sn>1/31、因为 a(n+1)=2an-1所以a(n+1)-1=2an-2=2(an-1)所以数列{an-1}是以a1-1=3-1=2为首项为2,2 为公比的等比数列所以an-1=2*2^(n-1)即an=2^n+12、bn=(...