已知a+a分之1=1,求a3+a3分之1的值; 已知a+b=1,试证明:a3+b3+3ab=1
题目
已知a+a分之1=1,求a3+a3分之1的值; 已知a+b=1,试证明:a3+b3+3ab=1
答案
a^3+1/a^3
=(a+1/a)^3-3*a*1/a*(a+1/a)
=1-3
=-2
a+b=1
(a+b)^3
=a^3+b^3+3ab(a+b)
=a^3+b^3+3ab=1
原题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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