若分解x^2-x+m得到两个因式(x-2)与)(m-n)的积,求m和n的值

题目

若分解x^2-x+m得到两个因式(x-2)与)(m-n)的积,求m和n的值
若分解x^2-x+m得到两个因式(x-2)与(m-n)的积,求m和n的值

答案

额 这道题 这么做的
设 m=ax n=bx
那么 分解后的算式可化为 （x-2）（ax-bx） =（a-b）x²-（2a-2b）x
原算式为 x²-x+m 化为 x²-x+ax=x²-（1-a）x
那么就有 （a-b）=1
(2a-2b)=1-a
解得 a=-1 b=-2
那么 m=-x n=-2x
可以带入原算式检查下 是正确的!