求与椭圆x²/9-y²/16=1与双曲线-x²/9+y²/16=1

题目

求与椭圆x²/9-y²/16=1与双曲线-x²/9+y²/16=1
它们的离心率e1e1是否满足等式e1∧-2+e2∧-2=1

答案

e1=ac=√a²c²=√a²(a²-b²)=√16(16-9)=4√5
e2=ac=√a²c²=√a²(a²+b²)=√16(16+9)=45
e1^-2+e2^-2=(165)1+(1625)1=516+2516=2596≠1