三元两次方程组解法

题目

三元两次方程组解法
1=a*(b+c)/3
10=2a*(4b+c)/3
35=a*(9b+c)怎么解

答案

前两个方程消去a就得到
(4b+c)=5(b+c)
从而b=-4c,再代入第一个方程得ac=-1
因此b,c都不为0且
a=1/t
b=4t
c=-t
代入三个方程检验相容即可.
因此方程组的所有解是(1/t,4t,-t),t可以取遍一切非零的数.