如果在某一行星上以速度v竖直上抛一小球,测出这小球能上升的最大高度h,则由此不能计算出：

题目

如果在某一行星上以速度v竖直上抛一小球,测出这小球能上升的最大高度h,则由此不能计算出：
A.这行星的质量和密度
B.这行星的自转周期
C.这行星上的第一宇宙速度
D.绕这行星的卫星的最大加速度

答案

由小球竖直上抛的高度h可计算出该星球表面处的重力加速度g,即
h=v^2/2g
由万有引力定律得
GMm/R^2=mg
M=R^2g/G,由于星球半径R未知,因此该行星的质量和密度不可求,A不行；
自转周期不可求出 B也不行
由万有引力等于卫星向心力得第一宇宙速度
v1=(Rg)^(1/2),R未知,第一宇宙速度不可求,C不行
绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大加速度等于地表附近的重力加速度g,D可求出.
所以不能计算出A B C