某商场将每件进价为80元的商品按100元出售,一天可出售100件.
题目
某商场将每件进价为80元的商品按100元出售,一天可出售100件.
某商场将每件进价为80元的商品按100元出售,一天可出售100件,后经过市场调查,发现这种商品每降价1元,其销售量可增加10件,为获取利润最大化,应降价多少?
答案
解设降价x元,利润为y元
y=(100-80-x)(100+10x)
整理:y= -10x²+100x+2000
因为a= -10<0,则函数的图像开口向下,当x= -100/【2×(-10)】=5元,时,函数有最大值,y=2250元
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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