设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x

题目

设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x

答案

另a=x+1,因为x>-1,所以a>0
则y=（（a-1）^2+7(a-1)+10）/a=(a^2+5a+4)/a=a+4/a+5>=5+2√(a*4/a)=9
当且仅当a=2时取等号,此时x=1.此时9便是他的最小值.同理可求x