证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除

题目

证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除

答案

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30
必定能被30整除