把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形,它的高是多少?
题目
把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形,它的高是多少?
答案
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,
所以圆柱和圆锥等底等体积时,圆锥的高就是圆柱高的3倍,
即6×3=18(厘米);
答:它的高是18厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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