一道高一数学关于三角函数的计算题

题目

一道高一数学关于三角函数的计算题
已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=?

答案

前边那个式子可以两弦化
则sin^2 x/cos^2 x +cos^2 x/sin^2 x =4
通分得 （sin^4 x +cos^4 x)/sin^2 x*cos^2 x=4
然后[(sin^2 x+cos^2 x)^2 - 2sin^2 x*cos^2 x]/sin^2 x*cos^2 x=4
化简得1/sin^2 x*cos^2 x-2=4
sin^2 x*cos^2 x=1/6
(2sinx*cos x)^2=2/3
sin 2x =根号6/3
cos 4x=1-2sin^2 2x=1-2*2/3=-1/3
将其代入
得(3-1/3)/(1+1/3)=2