已知,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,求证:E、F、G、H四点在同一个圆上.

已知,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,求证:E、F、G、H四点在同一个圆上.

题目
已知,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,求证:E、F、G、H四点在同一个圆上.
答案
证明:如图.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD即∠AOD=90°.
∵H是AD的中点,
∴OH=
1
2
AD.
同理:OE=
1
2
AB,OF=
1
2
BC,OG=
1
2
CD.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB=BC=CD,
∴OH=OE=OF=OG.
∴E、F、G、H四点在以点O为圆心,OH为半径的圆上,
即E、F、G、H四点在同一个圆上.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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