求满足下列条件的直角三角形三边长：⒈两条直角边长为整数；⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米.

题目

求满足下列条件的直角三角形三边长：⒈两条直角边长为整数；⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米.

答案

设两直角边为a,b 所以 1/2ab=a+b+√(a²+b²） 化简得 b=(4a-8)/(a-4)=4+8/(a-4) 因为 a,b为整数 所以 a-4只能是8的约数,a只能取2、5、6、8、12 当 a=2时,b=0,不符合题意当 a=5时,b=12,c=13,符合题意 当 a=6...