若集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是?

题目

若集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是?

答案

集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X}=A,
即B是A的子集.
所以,x^2=3,得x=根号3或-根号3
或者说是:x^2=x,得x=1或0
经检验,x=1不符合.
综上所述,x=0或根号3或-根号3