若集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是?
题目
若集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X},则满足条件的实数x是?
答案
集合A={1,3,x},B={x²,1},且A∪B={1,3,X}=A,
即B是A的子集.
所以,x^2=3,得x=根号3或-根号3
或者说是:x^2=x,得x=1或0
经检验,x=1不符合.
综上所述,x=0或根号3或-根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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