如图,我校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为30°,∠BCA=90°,台阶的高BC为2米,那么
题目
如图,我校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为30°,∠BCA=90°,台阶的高BC为2米,那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶.(结果精确到0.1m,取
=1.414,
=1.732).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3dcb365a84b9a1cd11738b29aa.jpg)
答案
在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,∠C=90°.
∵tanA=
,∴
AC====2
.
∴AC+BC=2
+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5(m).
即地毯的长度至少需5.5m.
由题意得,地毯的总长度至少为(AC+BC).BC为已知,只需要借助于坡角的正弦值求出斜边长即可.
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
解题的关键是明白每个台阶的两条直角边的和是直角△ABC的直角边的和.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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