高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D

题目

高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D
∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 二重积分符号下面是个D

答案

D∫∫(x+y)dxdy＝∫{0,1}dx∫{x²,x}(x+y)dy＝∫{0,1}dx∫{x²,x}(xy+y²/2)=∫{0,1}[3x²/2-x³-(x^4)/2]dx
=(x³/2-x^4/4-x^5/10) |{0,1}=1/2-1/4-1/10=3/20；