当x等于5时,代数式ax^5+bx+2的值是18,求当x=-5时,则求代数式ax^5+bx^3-cx+2的值 ：

题目

当x等于5时,代数式ax^5+bx+2的值是18,求当x=-5时,则求代数式ax^5+bx^3-cx+2的值 ：

答案

设f(x)=ax^5+bx 则有：f(-x)=-f(x)
当x=5时有：f(5)+2=18 解得：f(5)=16
当x=-5时有：
ax^5+bx+2=f(-5)+2
=-f(5)+2
=-16+2
=-14