P为y轴上一点,且点P到点A（3,4）、B（1,1）的距离之和最小,求距离之和的最小值及点P的坐标

题目

P为y轴上一点,且点P到点A（3,4）、B（1,1）的距离之和最小,求距离之和的最小值及点P的坐标
^快^

答案

做点A关于y轴的对称点,记为A',则A'坐标为(-3,4)
根据对称关系可只PA=PA'
PA+PB=PA'+PB
由于两点间线段最短
故连接A',B,与y轴交与一点,即为PA+PB最短时,P的坐标
可求得为(0,7/4)