甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码:赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是1号,乙是3号.”又知道
题目
甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码:赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是1号,乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.请问:丙的号码是几号?
答案
假设赵说的前半句“甲是2号”是对的,那么钱说:“丙是4号,乙是2号”,“丙是4号”就是对的,因为乙不能再是2号了;孙说“丁是2号,丙是3号”就没有对的了,这与题目要求相矛盾,故这种假设不成立.那就是赵说的后半句“乙是3号”是对的,可以推出:钱说的“丙是4号”是对的,孙说的“丁是2号”是对的,李说的“乙是3号”是对的,可见甲是1号.所以甲1号,乙3号,丙4号,丁2号.
答:丙的号码是4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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