已知函数f（x+1）为偶函数,且当x＜1时,f（x）＝x∧2+1,则当x＞1时,f（x）的解析式为

题目

已知函数f（x+1）为偶函数,且当x＜1时,f（x）＝x∧2+1,则当x＞1时,f（x）的解析式为

答案

f(x+1)为偶函数所以
f(-x+1)=f(x+1); 这又显示了一个新结论：f(x)图像关于直线 x=1对称,
当x>1时,-x-x+21)
说明：
本题有三处难点：
1.偶函数转换成对称性
2 变量乘以负一后为什么要加2
3,f(-x+2)的套用