解三元一次方程：{2x+y=4,{x+3y=1,{x+y+z=7

题目

解三元一次方程：{2x+y=4,{x+3y=1,{x+y+z=7
1、{2x+y=4,{x+3y=1,{x+y+z=7
2、{x：y=1：5,{y：z=2：3,{x+y+z=27

答案

1、
（1）2x+y=4（两边×3；得（4）
（2）x+3y=1
（3）x+y+z=7
（4）6x+3y=12（与（2）相减）
5x=11
x=11/5 代入到（1）
y=4-2*11/5=4-22/5=-2/5
z=7-11/5-(-2/5)=26/5
验算
（1）2*11/5+（-2/5）=22/5-2/5=20/5=4
（2）11/5+3*（-2/5）=11/5-6/5=1
（3）11/5+（-2/5）+26/5=7
2、
（1）x：y=1：5（整理,得（4）
（2）y：z=2：3（整理,得（5）
（3）x+y+z=27（两边×5,得（6）
（4）5x-y=0
（5）3y-2z=0（两边×2得（8）
（6）5x+5y+5z=135（与（4）相减得（7）
（7）6y+5z=135
（8）6y-4z=0（与（7）相减）
9z=135
z=15 （代入到（5）
3y=2*15=30
y=30/3=10
把z=15;y=10代入到（3）
x=27-15-10=2
验算
（1）2/10=1/5
（2）10/15=2/3
（3）2+10+15=27