集合A={(x,y)|y=Kx},B={(x,y)|y=√(x-1)},要使A∩B=空集,则k的取值范围是?
题目
集合A={(x,y)|y=Kx},B={(x,y)|y=√(x-1)},要使A∩B=空集,则k的取值范围是?
答案
首先,y=√(x-1)在定义域内≥0
所以k<0时,两集合不会有交集
当k>0时,只要Kx不等于√(x-1即可
即kx=√(x-1)无解
k^2x^2 = x-1
k^2x^2 -x +1 =0
△<0,
1-4k^2 <0
(1-2k)(1+2k)<0
(2k+1)(2k-1)>0
k> 1/2 or k<-1/2
所以则k的取值范围是k<0或k> 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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