函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
题目
函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
答案
若函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围
1)若a=0
f(x)=x
在[1,+∞)上是增函数
2)a不等于0
则对称轴为x=(3a-1)/2a=3/2-1/2a
a>0时,函数开口向上
增区间为(3/2-1/2a,+∞)
只需3/2-1/2a《1.即可
解出0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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