如图,点A对是反比例函数y=k/x(x>0)上的点,OA=根号5,点B的坐标为（3,0）,AB与x轴的锐角为45度,求k的值

题目

如图,点A对是反比例函数y=k/x(x>0)上的点,OA=根号5,点B的坐标为（3,0）,AB与x轴的锐角为45度,求k的值
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答案

设A点坐标为(x,y),过A点作x轴的垂线交x轴于C点,则AC=BC,对直角三角形AOC,由勾股定理得到:
AC^2+OC^2=OA^2,即y^2+(3-y)^2=5,解得y=1或y=2.则A点的坐标为(2,1)或(1,2),故k可取2,由题意可知k也可取-2.故k=2,或-2.