求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

题目

求微分方程的通解:cos x sin ydx+sin x cos ydy=0

答案

分离变量得：
（cos y/sin y)dy=-(cos x/sin x)dx
两边积分得：
∫（cos y/sin y)dy=-∫(cos x/sin x)dx
即：
In（sin y)=-In(sin x)+In C
所以通解为：
sin x sin y=C