已知集合A＝｛x丨（x＋3）（x－5）≤0｝,B＝｛x丨m－2＜x＜2m－3｝,且B是A的子集,

题目

已知集合A＝｛x丨（x＋3）（x－5）≤0｝,B＝｛x丨m－2＜x＜2m－3｝,且B是A的子集,
求M的取值范围

答案

(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5
A={x|-3≤x≤5}
B⊆A,分两种情况
1、B=空集
m-2≥2m-3
m≤1
2、B≠空集,m>1
则需要满足不等式
m-2≥-3且2m-3≤5
m≥-1且m≤4
所以1