二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是增加的，实数k的取值范围是 _．

题目

二次函数y=kx²-4x-8在区间[5，20]上是增加的，实数k的取值范围是 ______．

答案

∵y=kx²-4x-8是二次函数且在区间[5，20]上是增加的，
∴须满足

k＞0 2 k ≤5

或

k＜0 2 k ≥20

⇒k≥

2

5

故答案为  k≥

2

5

．

分开口向上和向下两种情况讨论，比较对称轴和区间端点的关系即可．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：二次函数的单调区间有开口方向和对称轴的位置共同决定，在没说明开口方向时一定要注意分类讨论．