求解设f(β)=(2cos^3 β＋sin(2∏-β)+sin（∏/2＋β）-3) /(2+2cos^2(∏+β)+cos(-β)) ,求f(∏/3)的值.

题目

求解设f(β)=(2cos^3 β＋sin(2∏-β)+sin（∏/2＋β）-3) /(2+2cos^2(∏+β)+cos(-β)) ,求f(∏/3)的值.

答案

f(∏/3)=[2cos^3 ∏/3＋sin(2∏-∏/3)+sin（∏/2＋∏/3）-3]/[2+2cos^2(∏+∏/3)+cos(-∏/3)]=[2*(1/2)^3＋sin(-∏/3)+sin（5∏/6)-3]/[2+2cos^2(4∏/3)+1/2]=(1/4-√3/2+1/2-3)/[2+2*(-1/2)^2+1/2]=(-√3/2-9/4)/3=...