计算；根号（111...1-222...2） 其中（ 2n个‘1’ .n个‘2’）

题目

计算；根号（111...1-222...2） 其中（ 2n个‘1’ .n个‘2’）

答案

当n=1时有：原式=根号（11-2）=3
当n=2 时：原式=根号（1111-22）=33
当n=3 时：原式=根号（111111-222）=333
所以可以猜想通项为：
原式=333...333(n个3）