对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2). (1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的

对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2). (1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的

题目
对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如:y=x2+2x+2).
(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______.(不必证明)
(2)请探索:是否存在二次项系数的绝对值小于
1
2
答案
(1)如:y=12x2+12x,y=−12x2−12x等等(只要写出一个符合条件的函数解析式)(2)假设存在符合条件的抛物线,则对于抛物线y=ax2+bx+c当x=0时y=c,当x=1时y=a+b+c,由整点抛物线定义知:c为整数,a+b+c为整数,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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