几何平均不等式6

题目

几何平均不等式6
若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是?

答案

xy+x^2=xy/2+xy/2+x^2≥3√（x^4y^2/4）=3
当且仅当xy/2=x^2时成立
所以xy+x^2的最小值为3