一元一次不等式组 (29 9:2:45)

题目

一元一次不等式组 (29 9:2:45)
已知a=x+4/3,b=2x-7/4,并且2b≤b/2≤a,请求出x的取值范围

答案

将2b≤b/2≤a分解为两个不等式:
2b≤b/2并且b/2≤a
将a和b代入得：
2（2x-7/4）≤（2x-7/4）/2
并且（2x-7/4）/2 ≤x+4/3
简化得：4x-7/2≤x-7/8并且x-7/8≤x+4/3
继续简化得：x≤7/8并且x≤x+53/24
（明显第二个不等式对于一切x都成立）
所以两个不等式的并集就是x≤7/8