屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,
题目
屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,
而第三滴与第二滴正好位于高为1米的窗户的上,下沿,问(1)屋檐离开地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?(g=10m/s^2)
答案
设滴水时间间隔为t,第二滴运动时间为3t,第三滴运动时间为2t,加速度为g,根据S=1/2gt^2,第二滴与第三滴的位移差为:1/2g(3t)^2-1/2g(2t)^2=1,解得t=0.2s,屋檐离地高度为第一滴水的位移,即1/2g(4t)^2=3.2m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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