曲线y=x3在点P(2,8)处的切线方程是_.
题目
曲线y=x3在点P(2,8)处的切线方程是______.
答案
由题意得,y′=3x2,
∴在点P(2,8)处的切线的斜率是12,
则在点P(2,8)处的切线方程是:y-8=12(x-2),即12x-y-16=0,
故答案为:12x-y-16=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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