如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.阴影部分的面积是_(结果保留π).
题目
如图,PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与⊙O交于点D.阴影部分的面积是______(结果保留π).
答案
∵PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,OP平分∠APB,
而∠APB=60°,
∴∠APO=30°,∠POA=90°-30°=60°,
又∵OP垂直平分AB,
∴△AOC≌△BOC,
∴S
△AOC=S
△BOC,
∴S
阴影部分=S
扇形OAD=
=
.
故答案为
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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