已知三角形ABC的面积为63,AD:DB=2:1,DE//BC,EF:FD=2:1,求三角形EDB的面积

题目

已知三角形ABC的面积为63,AD:DB=2:1,DE//BC,EF:FD=2:1,求三角形EDB的面积

答案

∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
又AD:DB=2:1
∴AD:AB=2:3
∴S△ADE:S△ABC=AD²:AB²=4:9
∴S△ADE=28
又△EDB与△ADE等高,AD:DB=2:1
∴S△EDB=S△ADE/2=14