有十个苹果,9个是相同重量的,只有一个重量不同(不知道重与轻)给你一个天平,只有3次机会,怎么分出来
题目
有十个苹果,9个是相同重量的,只有一个重量不同(不知道重与轻)给你一个天平,只有3次机会,怎么分出来
只能称3次 没有砝码的
答案
不好意思,少看了一个苹果,但是方法没有什么差别:
我们把苹果编程1到10号,前面9号分成三组,10号暂时放到一边,然后拿3组里面的两组放到天平里面去称,如果天平不平衡,那么说明不等重的苹果在这两组里面,可以按照分隔线下面的B情况去处理.
而如果是天平平衡,则说明不等重的苹果在天平外的4个里面.
假如我们现在剩下7号,8号,9号,10号苹果
我们把7号,8号放在天平左边,9号和1到6号已经确认没问题的苹果中的一个放到天平的右边.
开始称第二次:
称量结果有三:
1.天平平衡,这说明10号苹果是不等重的,我们第三次拿10号苹果跟1到6号中的一个称即可知道10号是轻些还是重些
2.天平左边轻些,那么说明要么7号和8号有一个轻的苹果,要么是9号是重苹果,我们把7号和8号放到天平两边进行第三次称,结果很明显了把?如果平衡--9号重,如果不平衡,轻的为较轻苹果
3.天平左边重些,同样道理,要么7号,8号有一重的,要么9号轻的
把7号和8号一称,结果也就出来了.
----------------------
把9个苹果编号,比如1到9号,然后分成三组,比如1,2,3号一组,4,5,6号一组,7,8,9号一组.
然后,第一次称:随便拿两组来称,比如拿1,2,3放到天平左边,4,5,6放到天平右边.这是有可能出现两种情况:A,天平平衡,B天平不平衡.
如果结果是A:
第二次称:如果第一次称得到的结果是A,则说明1到6号苹果是等重的.不等重苹果在7,8,9号里面.将7,8,9选两个放到天平两端,比如7号和8号吧,这时有两种结果:A1:天平相等,说明9号苹果是不等重的.A2:天平不等,说明不等重苹果在7号和8号里面,且9号是等重的.
第三次称:如果第二次结果是A1,把9号结果跟7号或8号放在一起称,就可以得到9号苹果到底是比较轻还是比较重了;
如果第二次结果是A2,把7号或8号换成9号,如果天平相等,说明被换掉的苹果是不等重的,而且是较轻还是较重可以由没有换之前看出来,而如果换掉后天平不等,则没有换掉的那个就是不等重苹果,而且是重是轻也可以一眼看出.
如果情况是B:
第二次称:如果第一次结果是B,说明不等重苹果在1到6号里面,7到9号是等重的,而且如果苹果在较轻的组里面,说明不等重苹果较轻,如果再较重的组里面,说明较重.我们把天平上的一组苹果拿下,换上7到9号,这时也有两种结果:B1,天平平衡,B2天平保持不平衡
第三次称:如果结果是B1,则说明不等重的苹果在刚刚被拿下的哪组里面,我们把那组苹果拿出两个放到天平两端,如果天平相等,说明另一个就是不等重的苹果,而且是重些还是轻些可根据第一次称量时这组苹果是重是轻判断.如果天平不平衡,则如果第一次称的时候这组苹果较重,那么现在较重的苹果就是不等重的苹果,如果第一次称量时这组苹果较轻,那么现在较轻的苹果就是不等重的苹果.
如果结果是B2,说明不等重的苹果就在天平上的那组,我们可以按照上面的方法再称一次获得结果
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 45×28+56×28-28 简便
- 8,2,( ),八分之一,三十二分之一 根据规律,在括号里填上适当的数.
- 我们天天和时针打交道,其实钟表上面的数字问题也不少,小红每天早晨6:30离开家去上学,晚上17:00到家,你
- 修一条公路,4天修了200米,照这样计算,又修了6天,10天共修了多少米
- 一次函数图象经过点A(3,0),且cosA=3/5,求这个一次函数的表达式.急
- 弱不禁风风言风语成语接龙
- 变压器的自感现象
- 已知点P(3m-6,m-4)在第四象限,化简|m+2|+|8-m|的结果为( ) A.10 B.-10 C.2m-6 D.6-2m
- 一个正方形的边长如果增加2cm,面积则增加32cm2,则这个正方形的边长为( ) A.6cm B.5cm C.8cm D.7cm
- 求一篇以“人性的光辉”为题的作文800字以上 详见人教版高中语文必修一65页