已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+a(x属于R）的最大值是根号3 （一）求常数a的值

题目

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+a(x属于R）的最大值是根号3 （一）求常数a的值
（二）求使f(x)≥0成立的x的取值的集合

答案

f(x)=2sinxcos(π/6)+a=√3sinx+a
最大值为当sinx=1时,为√3+a
因此a=0
f(x)>=0,得：√3sinx>=0
即sinx>=0
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