求证任意两个无理数之间存在无理数

题目

求证任意两个无理数之间存在无理数

答案

丁子硕：设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a.
若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/10^n,那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数.