求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
题目
求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.
答案
y'=3x^2-6x-9
令y'=3x^2-6x-9=0
x=-1 x=3
故取得-1、3两个极值点
当x=-1时y=10
当x=3时y=-22
所以函数y=x^3-3x^2-9x+5
在x＝-1时取极大值10,x＝3时取极小值-22.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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