已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程
题目
已知双曲线的焦点在坐标轴上,且一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称,且e=5/3,求双曲线方程
答案
当焦点在x轴上,当y=0时,解得X=-4,则C=4又e=c/a=5/3 ,所以a=12/5因为C^2=a^2+b^2所以b^= 256/25所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1当焦点在y轴上,当x=o时,解得y=10 ,则c=10所以a=6所以b^2=64得曲线方程为y^2/...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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