已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
题目
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
答案
设BC中点为M
因为E是AB中点,M为BC中点
那么EM为三角形ABC平行于BC边的中位线
EM平行等于0.5AC,EM=a
同理MF平行等于0.5BD,BF=a
所以异面直线AC与BD所成角的大小即为EM与MF所成角
又EF=根号3 a,
根据余弦定理,cos角EMF=(a^2+a^2-3a^2)/(2a^2)=-0.5
所以∠EMF=120
所以所成角度为180-120=60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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