已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
题目
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
答案
设a+b=x,b+c=y,a+c=z,则x+3y+2z=3a+4b+5c=1由柯西不等式,(1/x+1/y+1/z)(x+3y+2z)≥(1+根号3+根号2)²=6+2*根号2+2*根号3+2*根号6,即1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)≥6+2*根号2+2*根号3+2*根号6x=根号3*y=根号2*z时等号...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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