已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.

题目

已知A={x|x²+px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.

答案

∵A={2}而x²+px+q=x二次项系数为1∴x²+px+q=x有两个相等的实数根,为2 x²+(p-1)x+q=0根据韦达定理：x1+x2=-(p-1)=2+2=4x1x2=q=2*2=4解得：p=-3,q=4则(x-1)²+p(x-1)+q=x+1可化为： (x-1)²-3...